Bonjour je n'arrive pas a faire la question 3 b et 3c de l'exercice . J'ai fais les autres questions mais vous pouvez quand même me proposer une correction des

bjr

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

1)

f'(x)= 3ax² + 2bx + c

2)

  f(0) = d  on sait que  f(0) = 1,2   donc  d = 1,2

   f'(0) ) = c  la tangent en A est horizontale, f'(0) = 0  donc c = 0

3)

f(x) = ax³ + bx² + 1,2    et    f'(x) = 3x² + 2bx

a) f(2) = a*2³ + b*2² + 1,2    

or  f(2) = 0  d'où   8a + 4b + 1,2 = 0 (1)

f'(2) = 12a + 4b   or la tangente en B est horizontale

f'(2) = 0 d'où 12a + 4b = 0  (2)

b)

a et b sont solutions du système (1) et (2)

résolution du système

8a + 4b + 1,2 = 0  (1)

12a + 4b = 0  (2)

on tire 4b de (2) et on porte dans (1)

4b = - 12a

8a - 12a + 1,2 = 0

- 4a + 1,2 = 0

4a = 1,2

a = 0,3

4b = - 12a

b = - 3a

b = - 3*0,3

b = - 0,9

                           f(x) = 0,3x³ - 0,9x² + 1,2