Bonjour j’ai besoin d’aide pour un exercice de maths sur les polynômes du second degré, merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Quand on connait les racines x1 et x2 d'un polynôme du second degré de forme f(x)=ax²+bx+c ,on peut le factoriser en utilisant la formule suivante :

f(x) = a(x-x1)(x-x2)

donc ici a) f(x) =x²+x-42 et les racines sont -7 et 6

on obtient f(x) = (x-(-7))(x-6) = (x+7)(x-6)

b) f(x) = 4x²+3x-1 et les racines sont -1 et 1/4

on obtient f(x) = 4(x-(-1))(x-1/4) = 4(x+1)(x-1/4) = (x+1)(4x-1)

c) f(x) = 2x²-x-1 et les racines sont -1/2 et 1

on obtient f(x) = 2(x-(-1/2))(x-1) = 2(x+1/2)(x-1) = (2x+1)(x-1)