Bonjour , serait-il possible de m’aider à faire ce DM en mathématiques s’il vous plaît Merci énormément .

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) On voit grâce aux cotations sur le schéma que OC' = 3×OC

Le rapport de l'homothétie est donc 3

2)L'homothétie conserve les angles, A'B'C' est donc lui aussi un triangle rectangle

3)Pour calculer le périmètre de ABC,il nous manque la longueur BC

Calculons la grâce au théorème de Pythagore

on BC²=AB²+AC² = 6²+8² = 36+64 = 100

donc BC = √100 = 10

Le périmètre du triangle ABC est donc de 6+8+10 = 24 cm

L'aire du triangle ABC est : AB×AC÷2 = 6×8÷2 24 cm²

3) A'B'C' est l'image de ABC par une homothétie de rapport 3

Son périmètre est donc : 24×3 = 72 cm

Son aire est donc : 24×3² = 216 cm²