Bonjour pouvez vous m'aidez sur ce dm s'il vous plai

Réponse :

Activité 3

Explications étape par étape

1) f'(0) est le corefficient directeur de la tangente (T0) soit 1 (par lecture graphique)

2) f'(1) est le coefficient directeur de (T1) soit(e-0)/(1-0)=e

f'(2)=coef directeur de (T2)=(e²-0)/(2-1)=e²

3) on note que f(0)=f'(0)=1 que f(1)=f'(1)=e et que f(2)=f'(2)=e².

on peut en conclure que la dérivée de f(x)=e^x est f'(x)=e^x.

4) e tant une valeur>0 (2,718 environ) la dérivée e^x est toujours >0 donc la fonction f(x)=e^x est croissante sur R