Bonsoir. Comment calcule t-on et applique t-on une échelle ? Merci. Niveau: 4ème

Réponse :

comment on calcule une échelle  notée  e = 1/E

il faut donc connaître une distance en plan notée di en cm  et une distance réelle correspondante Dr  en m ou km

on écrit la formule littérale suivante:   E x di = Dr x 100 ou 1000  

pour mieux comprendre on fait un exemple pratique

sur une carte on mesure la longueur d'un stade de foot :  5 cm

sa longueur réelle est de 100 m  quelle est l'échelle du plan

on écrit :  E x 5 = 100 x 100 ⇒ E = 10000/5 =  2000

donc l'échelle du plan est e = 1/2000

maintenant comment on applique une échelle

on connaît l'échelle e = 1/E  donc à partir de cette échelle on peut déterminer  la longueur sur le plan  donc on doit diviser la longueur réelle par E    donc  di = Dr/E

maintenant si l'on veut déterminer la longueur réelle  on écrit  Dr = di x E

pour mieux comprendre prenons l'exemple précédent

on a une échelle  e = 1/2000  et la distance réelle = 100 m

on veut déterminer la mesure de la distance sur le plan

100 x 100/2000 = 10/2 = 5 cm

on veut déterminer la mesure de distance réelle connaissant la mesure de la distance sur le plan qui est de 5 cm

 5 x 2000 = 10 000 cm = 100 m  

Explications étape par étape