Bonjour je n'arrive pas à faire l'exercice 2 si vous pouviez m'aider

Réponse :

BOnjour

Exercice 2

1. E(x) = 4x² - 12x + 9 - (6x - 9) (x+2) = 4x² - 12x + 9 - (6x² + 12x -9x-18) = 4x² - 12x +9 - 6x² - 12x + 9x + 18= -2x²+9x +27

2. on factorise par 2x -3 :

(2x-3) (2x-3 - 3*(x+2) = (2x-3) (2x-3 - 3x - 6)= (2x-3)(2x-3-3x-6) = (2x-3)(-x-9)

3. Forme développée:

E(0) = -2*0² + 9*0 + 27= 27

E(√2) = -2*√2²+9*√2+27 = -2 * 2 + 9*√2 + 27 = -4 + 27 + 9√2= 23+ 9√2

b. Forme factorisée :

E(3/2) = (2*3/2 - 3)(-3/2 -9)= (3-3)(-3/2-9) = 0*(-3/2-9)=0

c. E(x) = 0

Forme factorisée :

2x-3 = 0

x = 3/2

-x -9 = 0

-x =9

x = -9

Donc E(x) = 0 pour x = 3/2 et x = -9

d.  E(x) = 27

forme développée :

-2x² + 9x + 27 = 27

-2x² + 9x = 0

on factorise :

x(-2x + 9) = 0

Donc soit x = 0 soit x = 9/2

e. E(x) = -15x + 17

Utiliser la forme factorisée

(2x-3)(-x-9)= -15x + 17

-2x² -18x +3x + 27 = -15x + 17

-2x² -15x + 15 x +27 -17 = 0

-2x² + 10 = 0

-2x² = -10

2x² = 10

x² = 5

x = √5 ou x = - √5