Nosdevoirs.fr Quelle est ta question ? Collège Mathématiques 10+5 pts Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plait :) Sur la figure ci-contre, les points A,B,

Réponse :

Explications étape par étape

1) réciproque de Pythagore: si BC²= EC²+BE² alors BEC est rectangle

2)70/28= 35*2/14*2= 35/14= 5*7/2*7= 5/2

  75/30= 15*5/15*2= 5/2

3) (AC)//(EC) si BE/BD= BC/BA

    BE/BD= 70/28= 5/2

    BC/BA= 75/30= 5/2

    Donc vu que BE/BD=BC/BA alors (AC)//(EC)

4) faits un produit en croix:

   BD/BE=AD/EC

   28/70=AD/65

   (65*28)/70=26

   AD=26 cm

5)Aire BEC= (2/5)²*336 = 4*336/5 = 53,76cm²

Bonjour,

1-) Le triangle BEC est-il rectangle ?

Justifie ta réponse.

Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:

BC²= 75²= 5 625

BE²+CE²= 70²+65²= 9 125

BC² ≠BE²+CE²

D'après la contraposée du th de Pythagore, le triangle BEC n'est pas rectangle.  

2-) Simplifie les fractions 70 sur 28 et 75 sur 30

70/28= (70:14) / (28:14)= 5/2

75/30= (75: 15) / (30: 15)= 5/2

3-) Démontre que (AD) et (EC) sont parallèles. Rédige soigneusement ton raisonnement.

Tu rédigeras soigneusement ton raisonnement comme vu en classe

Utiliser les égalités du th de Thalès:

AB/BC= 30/75= 0.4

BD/BE= 28/70= 0.4

ou bien

BC/ AB= 75/30= 2.5

BE/BD= 70/28= 2.5

** tu écris les égalités que tu veux la 1 ou la 2 pour dire que les droites(AD) et (EC) sont parallèles

4-) Calcule AD.

AD/EC= AB/BC

AD/65= 30/75

75 AD= 65 x 30

AD= 1 950/75

AD= 26 cm

5-) Sachant que l'aire du triangle ABC est de 336 cm², détermine l'aire du triangle BEC.

Aire BEC= 2.5² x 336  **vu en classe

A= 2 100 cm²