Bonjour, y a t il quelqu'un qui pourra m'aider s'il vous plaît à l'exercice 109.merci beaucoup

Réponse :

Une explication plus simple

dessine un triangle quelconque ABC on nomme AB=c; AC=b et BC=a et A, B, C la mesure des angles sachant que ces mesures sont comprises entre 0 et 180° leur sinus est toujours>0

puis trace la hauteur AH=h

Explications étape par étape

Soit S l'aire du triangle ABC,  S=a*h/2

mais h=c*sinB=b*sinC

de ceci on tire S=(1/2)ac*sinB=(1/2)ab*sinC

si on trace une autre hauteur  on va avoir la relation S=(1/2)bc*sinA

D'où la formule donnant l'aire d'un triangle  

S=(1/2)bc*sinA=(1/2)ac*sinB=(1/2)ab*sinC

Maintenant si je multiplie les termes de cette égalité par 2/abc sachant que a,b, c sont différent de 0

2S/abc=sinA/a=sinB/b=sinC/c formule des sinus.