Bonsoir,pourriez vous m’aider svp Je dois justifier que pour tout réel x on a f(x)>(ou égale)-9 Pour la fonction 9x²-6x-8 Mercii

bonsoir

9 x²  - 6 x - 8 ≥ - 9

9 x² - 6 x  - 8 + 9 ≥ 0

9 x²  - 6 x + 1 ≥ 0

( 3 x - 1 )² ≥ 0

3 x - 1  ≥  0

3 x  ≥ 1

x ≥ 1/3

S  [ 1/3  ; + ∞ [

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

justifier que pour tout réel x on a f(x)>(ou égale)-9

Pour la fonction 9x²-6x-8 [tex] \ge -9[/tex]

[tex]9x^{2} - 6x - 8 + 9 \ge 0[/tex]

[tex]9x^{2} - 6x + 1 \ge 0[/tex]

[tex](3x)^{2} - 2 * 3x * 1 + 1^{2} \ge 0[/tex]

[tex](3x - 1)^{2} \ge 0[/tex]

[tex]3x - 1 \ge 0[/tex]

[tex]3x \ge 1[/tex]

[tex]x \ge 1/3[/tex]

[tex]x \in [1/3 ; +\infty[[/tex]