On donne F= 9(-x+1)²-4(2x-3)² 1. Develloper puis reduire F 2. en remarquant que 9= 3² et 4=2² , écrire F sous la forme d'une différence de 2 carré. C'est a dir
Mathématiques
aleclebomec
Question
On donne F= 9(-x+1)²-4(2x-3)²
1. Develloper puis reduire F
2. en remarquant que 9= 3² et 4=2² , écrire F sous la forme d'une différence de 2 carré.
C'est a dire F sous la forme F= A² - B²
3. En déduire une factorisation de F.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) F=9(-x+1)²-4(2x-3)²
F=9(x²-2x+1)-4(4x²-12x+9)
F=9x²-18x+9-16x²+48x-36
F=-7x²+30x-27
F=3²(1-x)²-2²(2x-3)²
F=(3(1-x)+2(2x-3))(3(1-x)-2(2x-3))
F=(3-3x+4x-6)(3-3x-4x+6)
F=(x-3)(9-7x)