Bonsoir , j’ai besoin d’aide pour un exercice que j’arrive pas à résoudre, je ne sais pas comment faire , pourriez-vous m’aider en m’expliquant svp

Bonjour,

ACDE est un carré

aire ABCD = 130

donc : AC² = 130

ABC est un triangle rectangle en B, donc, d'après le théorème de Pythagore :

AC² = AB² + BC²

donc : 130 = 7² + x²

donc : x² = 130 - 7² = 130 - 49 = 81

donc : x =√81 =  9  (ou -9)

Dans cet exercice la valeur de x ne peut pas être négative

donc x = 9

Réponse :

l'hypoténuse AC du triangle rectangle est le coté du carré

on calcule AC :

AC²=7²+x²=49+x²

le coté du carré = x+7

on veut que l'aire du carré = 130

aire carré =x²+49

x²+49=130

x²= 130-49

x²=81

x = 9

pour x =9, l'aire du carré = 130 unités d'aire

on verifie :

AC²=7²+9²=130

AC est le coté du carré, AC² = l'aire du carré (aire carré =coté au carré)