A ) choisir cinq nombres entiers naturels différents et faire fonctionner le programme ci-contre b ) Émettre une conjecture c ) démonter la conjecture vous pouv

Bonjour,

avec 1 comme nombre de départ, le programme donne :

((130 - (1 + 12) + 5 + 1 - 120) × 7 - 1) × 4 + 13 = 93

avec 2 comme nombre de départ, le programme donne :

((130 - (2 + 12) + 5 + 2 - 120) × 7 - 1) × 4 + 13 = 93

avec 3 comme nombre de départ, le programme donne :

((130 - (3 + 12) + 5 + 3 - 120) × 7 - 1) × 4 + 13 = 93

avec 4 comme nombre de départ, le programme donne :

((130 - (4 + 12) + 5 + 4 - 120) × 7 - 1) × 4 + 13 = 93

avec 5 comme nombre de départ, le programme donne :

((130 - (5 + 12) + 5 + 5 - 120) × 7 - 1) × 4 + 13 = 93

Le programme semble donner toujours le même résultat : 93

choisissons maintenant n comme nombre de départ.

Le programme donne alors :

   ((130 - (n + 12) + 5 + n - 120) × 7 - 1) × 4 + 13

=   ((130 - n - 12 + 5 + n - 120) × 7 - 1) × 4 + 13

=   ((130 - 12 + 5 - 120 - n + n) × 7 - 1) × 4 + 13

=    ((3 - n + n) × 7 - 1) × 4 + 13

=   (3 × 7 - 1) × 4 + 13

=   20 × 4 + 13

= 80 + 13

= 93

Quelle que soit la valeur de n (donc du nombre de départ), le programme donnera toujours le même résultat : 93