bonjour pourriez vous m'aider a faire l'exercice 17 svp cest sur le théorème e de Thales

Bonsoir !

Pour calculer le côté AS, on utilise le théorème de Pythagore :

ARS est un triangle rectangle en R donc selon le théorème de Pythagore :

AS² = AR² + RS²

AS² = 2,1² + 2,8²

AS² = 12,25

AS = √12,25

AS = 3,5cm

Pour calculer les côtés BC et AC, on utilise le théorème de Thalès :

(AB) et (AC) sont sécantes en B, les points A, R, B et A, S, C sont alignés dans cet ordre donc nous sommes dans une configuration de Thalès.

Donc nous pouvons établir les égalités suivantes :

AR/AB = AS/AC = RS/BC

BC = AB*RS/AR = 6*2,8/2,1 = 8cm

AC = AB*AS/AR = 6*3,5/2,1 = 10cm

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !