On considère le programme de calculs suivant : Etape 1 : Choisir un nombre; Etape 2: Lui ajouter 2 ; Etape 3 : Multiplier cette somme par le nombre de départ ;
Mathématiques
Faustine11
Question
On considère le programme de calculs suivant :
Etape 1 : Choisir un nombre;
Etape 2: Lui ajouter 2 ;
Etape 3 : Multiplier cette somme par le nombre de départ ;
Etape 4 : Retrancher au résultat le carré du nombre de départ
et annoncer le résultat obtenu.
1) Effectuer le programme en choisissant 5 comme nombre de départ puis - 8 et enfin 3,45.
Quelle remarque peut-on faire?
2) Démontrer ce qui a été trouvé à la question 1)
Etape 1 : Choisir un nombre;
Etape 2: Lui ajouter 2 ;
Etape 3 : Multiplier cette somme par le nombre de départ ;
Etape 4 : Retrancher au résultat le carré du nombre de départ
et annoncer le résultat obtenu.
1) Effectuer le programme en choisissant 5 comme nombre de départ puis - 8 et enfin 3,45.
Quelle remarque peut-on faire?
2) Démontrer ce qui a été trouvé à la question 1)
1 Réponse
-
1. Réponse zroyu
Réponse :
Bonjour,
1)
Pour 5:
5+2 =7
7*5=35
35-5² = 10
Pour -8:
-8+2= -6
-6 * -8 = 48
48 - (-8)² = -16
Pour 3,45:
3,45 + 2 = 5,45
5,45 * 3,45=18,8025
18,8025 - 3,45² = 6,9
Le résultat est à chaque fois le double du nombre de départ.
2) On choisit x
x+2
x (x+2)
x (x+2) - x²
=x*x + 2x - x²
=x² +2x - x²
= 2x
Le résultat est donc bien le double du nombre de départ.