pouvez vous m'aider svp 1=D= V3-1 et E=V3+1 a) developper D2 et E2 et donner les résultats sous la forme a+bVc ou a, b et c qont des nombres entiers et c le plu
Mathématiques
lorie4561
Question
pouvez vous m'aider svp
1=D= V3-1 et E=V3+1
a) developper D2 et E2 et donner les résultats sous la forme a+bVc ou a, b et c qont des nombres entiers et c le plus petit possible.
b) démontrer que D fois E est un nolbre entier.
2) KLM est un triangle rectangle en L
a) calculer la valeur exacre de la longueur KMl
b) calculer l'aire du triangle KLM.
1=D= V3-1 et E=V3+1
a) developper D2 et E2 et donner les résultats sous la forme a+bVc ou a, b et c qont des nombres entiers et c le plus petit possible.
b) démontrer que D fois E est un nolbre entier.
2) KLM est un triangle rectangle en L
a) calculer la valeur exacre de la longueur KMl
b) calculer l'aire du triangle KLM.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1a)
[tex] D^{2}=( \sqrt{3}-1)^{2} = 3-2 \sqrt{3}+1=4-2 \sqrt{3} [/tex]
[tex]E^{2}=( \sqrt{3}+1)^{2}=3-2 \sqrt{3}+1=4+2 \sqrt{3} [/tex]
1b) D*E est de la forme (a-b)(a+b)=a²-b²
[tex]D *E=( \sqrt{3}-1)( \sqrt{3}+1)=3-1=2 [/tex]
2a) Par Pythagore KM²=KL²+LM²
KM²=D²+E²=8
Donc KM=[tex]2 \sqrt{2} [/tex]
2b) L'aire du triangle c'est KL*LM/2=D*E/2=1