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Question

sur la figure ci-dessous qui n'est pas dessiner en vraie grandeur, C est un cercle de centre O et de rayon 5 cm. le segment AB est un diamètre de ce cercle. les points M et N sont les intersections du cercle C avec la médiatrice du segment OB. le point I est le milieu de OB. Le point S est le symétrique du point M par rapport au point O.

1.quelle est la nature du triangle OMB?justifier (une propriété est nécessaire à chercher sur internet).

2.démontrer que le quadrilatère AMBS est un rectangle ?

3.démontrer que le quadrilatère OMBN est un losange ?

Merci d'avance c'est pour demain
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sur la figure ci-dessous qui n'est pas dessiner en vraie grandeur, C est un cercle de centre O et de rayon 5 cm. le segment AB est un diamètre de ce cercle. les

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1 Réponse

  • bjr

    1)

    1.quelle est la nature du triangle OMB?

    M est un point de la médiatrice du segment OB, il est à égale distance de O et de B

    MB = MO (= 5 cm  rayon du cercle)

    OB rayon mesure 5 cm.

    Les trois côtés du triangle OMB ont le même mesure, il est équilatéral.

    2.

    démontrer que le quadrilatère AMBS est un rectangle

    O est le milieu du diamètre AB

    S, symétrique de M par rapport à O est le milieu du diamètre SM

    Dans le quadrilatère les diagonales AB et SM ont même longueur (10 cm) et se coupent en leur milieu O. C'est un rectangle.

    3.

    démontrer que le quadrilatère OMBN est un losange

    1er question OMB est équilatéral

    on démontre de même que ONB est un triangle équilatéral de 5 cm de côté

    Les quatre côtés du quadrilatère OMBN ont la même longueur (5 cm) c'est un losange

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