Est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît j'ai un DM de maths à faire pour demain et je ne comprends rien du tout Exercice 2 Le professeur choisit tr

bonjour

1 ) Leslie a écrit  :  11 x ( 2 x 9 )  = 11 x 18 =  198

   Jonathan a  écrit  :  10² + 2 =  100 + 2 = 102

Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier donc le professeur a choisi  9 , 10  et 11

2 )   Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. Leslie et Jonathan obtiennent alors tous les deux le même  résultat.

a) Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre ?  

si le professeur choisit  6 comme second nombre, il a choisi  5 , 6 et   7

calcul de Leslie  =  7 x ( 2 x 5 ) = 7 x 10 = 70

calcul de Jonathan  =  6² +2 = 36 + 2 = 38

ils ne trouvent pas le même résultat donc ce n'est pas 6 qui a été choisi

b) Le professeur a-t-il choisi – 7 comme deuxième nombre ?

si  - 7 est choisi  on travaille avec   - 8 ; - 7 et - 6

calcul de Leslie  =   - 6 x - 16 = 96

calcul de Jonathan  =  ( - 7 )² + 2 =  49 + 2 = 51

ils n'ont pas le même résultat donc ce n'est pas  - 7

c) Arthur prétend qu'en prenant pour inconnue le deuxième nombre entier (qu'il appelle n), l'équation n²  = 4 permet  de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur.

A-t-il raison ?

calcul de Leslie  = ( n + 1)  x  ( 2 x ( n - 1)  = n² + 2                            

calcul de Jonathan  = n² + 2

2 n² - n ² = 2 + 2

n²  = 4

n = √ 4 ou - √4 = 2 ou   - 2

ils obtiennent le même résultat quand on prend   1  , 2 , 3   ou  - 3 , - 2 , - 1