Bonsoir, je ne comprends pas comment faire pour les questions b et c du 50 pouvez-vous m’aider svp?

Réponse :

50)

f(x) = x² + 2 x - 1 ; f(x) ≤ - 2

a) calculer f '(x)

     f '(x) = 2 x + 2

b) dresser le tableau de variation de f

   f '(x) = 2 x + 2 = 0 ⇔ 2 x = - 2 ⇔ x = - 2/2 = - 1

   f (- 1) = 1 - 2 - 1 = - 2

x        - ∞                             - 1                             + ∞

f (x)    + ∞→→→→→→→→→→→→ - 2 →→→→→→→→→→→→  + ∞

                décroissante              croissante

c) en déduire les solutions de l'inéquation

         f (x) ≤ - 2 ⇔ x² + 2 x  - 1 ≤ - 2 ⇔ x² + 2 x + 1 ≤ 0 ⇔ (x + 1)² ≤ 0

or (x + 1)² ≥ 0  un carré est toujours positif ou nul  donc  l'inéquation est impossible

Explications étape par étape