Bonjour, pouvez-vous m'aider ? S'il vous plaît

bjr

f(x) = -1/2x + 3

a)

donc fonction affine de type : f(x) = ax + b

selon ton cours, si a < 0 => f(x) décroissante...

donc tu peux répondre

b) tracer f

tu choisis deux points pour tracer cette droite.

tu prends au hasard deux abscisses x = ..

je prends au hasard x = 0 => f(0) = -1/2*0 + 3 = 3

=> 1er point à placer (0 ; 3)

puis je prends au hasard x = 4 => f(4) = -1/2*4 + 3 = 1

=> second point à placer (4 ; 1)

tu places ces points dans le repère et traces ta droite

c) A : intersection de Cf avec l'axe des ordonnées

=> f(x) = 0 => -1/2x + 3 = 0 =>  -1/2x = -3

x = -3/(-1/2) = 6

=> A (6 ; 0)

B : intersection de Cf avec l'axe des abscisses

donc xb = 0 => f(0) = 3  vu au-dessus

=> B (0 ; 3)

2) g(x) = 20 - 3x soit = -3x + 20

a) sens de variation - voir le 1a

b) tableau de signe

-3x + 20 > 0

qd x < 20/3

donc g(x) > 0 sur ]-∞ ; 20/3[ et < 0 sur ]20/3 ; +∞[

3) Ch est une droite => h(x) = ax + b avec a positif puisque courbe croissante

Ch passe passe par (0 ; -3) => point à l'origine => b = -3

et passe par (3 ; -1)

soit f(3) = -1 donc 3a - 3 = - 1

soit 3a = 2

a = 2/3

=> h(x) = 2/3x - 3