Bonsoir , j’ai Dm de maths à faire pour la rentrée , mais seulement je comprend rien , quelqu’un pourrait m’aider svp?

Réponse :

EX1

Calculer les coordonnées des vecteurs   vec(u') = - vec(u) + 2vec(v) et

vec(t) = - 3vec(u) + 1/2)vec(v)

vec(u') = - (2 ; - 1) + 2(0 ; 3)

           = (- 2 ; 1) + (0 ; 6) = (- 2 ; 7)

vec(u ') = (- 2 ; 7)

vec(t) = - 3(2 ; - 1) + 1/2(0 ; 3)

         = (- 6 ; 3) + (0 ; 3/2)

         = (- 6 ; 3+(3/2)) = (- 6 ; 9/2)

vec(t) = (- 6 ; 9/2)

EX2

montrer que le triangle ABC est rectangle en A

vec(AB) = (1 ; 3)  ⇔ ||AB|| =√( 1² + 3²) = √(1+9) = √10 ⇔ AB² = 10

vec(AC) = (6 ; - 2) ⇔ ||AC|| = √(6² + (- 2)²) = √(36 + 4) = √40 ⇔ AC² = 40

vec(BC) = (5 ; - 5) ⇔ ||BC||  = √(5² + (- 5)²) = √50 ⇔ BC² = 50

d'après la réciproque du th.Pythagore on a, AB²+AC² = BC²

donc le triangle ABC est rectangle en A

Explications étape par étape