Bonjour.les maths svp. Soit n un entier naturel .Calculer le nombre E(√ 3(3n²+2n+1)) PS:cest la racine de tout le nombre 3(3n²+2n+1) .veuillez justifier toutes
Mathématiques
sqallimeryem7
Question
Bonjour.les maths svp. Soit n un entier naturel .Calculer le nombre E(√ 3(3n²+2n+1)) PS:cest la racine de tout le nombre 3(3n²+2n+1) .veuillez justifier toutes les etapes des calculs indication il faut uiliser approximation entiere. merci davance
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
n ≥ 0
[tex]9n^2+6n+1 < 9n^2+6n+3 < 9n^2+12n+4\\\\(3n+1)^2 < (3n+1)^2+2<(3n+2)^2\\\\3n+1 < \sqrt{3(3n^2+2n+1)} < 3n+2\\\\E(3n+1) \leq E(\sqrt{3(3n^2+2n+1)}) < E(3n+2)\\\\3n+1 \leq E(\sqrt{3(3n^2+2n+1)}) < 3n+2\\\\E(\sqrt{3(3n^2+2n+1)})=3n+1\\[/tex]
C'est la première fois que je fais ce genre de démonstration (soyez indulgent. Merci)