Bonsoirs , pouvez vois m'aide a l'exercice numéros 1

Bonsoir

Programme A :

Choisir un nombre

Soustraire 1

Élever au carré

Soustraire 1

Programme B :

Choisir un nombre

Soustraire 2

Multiplier par le nombre choisi

1) Avec 3

Programme A :

Choisir un nombre

3

Soustraire 1

3 - 1 = 2

Élever au carré

2² = 4

Soustraire 1

4 - 1 = 3

Programme B :

Choisir un nombre

3

Soustraire 2

3 - 2 = 1

Multiplier par le nombre choisi

1 * 3 = 3

Avec 10

Programme A :

Choisir un nombre

10

Soustraire 1

10 - 1 = 9

Élever au carré

9² = 81

Soustraire 1

81 - 1 = 80

Programme B :

Choisir un nombre

10

Soustraire 2

10 - 2 = 8

Multiplier par le nombre choisi

8 * 10 = 80

Avec - 5

Programme A :

Choisir un nombre

- 5

Soustraire 1

- 5 - 1 = - 6

Élever au carré

- 6² = 36

Soustraire 1

36 - 1 = 35

Programme B :

Choisir un nombre

- 5

Soustraire 2

- 5 - 2 = - 7

Multiplier par le nombre choisi

- 7 * - 5 = 35

Avec 0

Programme A :

Choisir un nombre

0

Soustraire 1

0 - 1 = - 1

Élever au carré

- 1² = 1

Soustraire 1

1 - 1 = 0

Programme B :

Choisir un nombre

0

Soustraire 2

0 - 2 = - 2

Multiplier par le nombre choisi

- 2 * 0 = 0

On constate que quel que soit le nombre choisi au départ on retrouve toujours le même résultat aux deux programmes.

2)

Programme A :

Choisir un nombre

n

Soustraire 1

n - 1

Élever au carré

(n - 1)²

Soustraire 1

(n- 1)² - 1 = n² - 2n + 1 - 1 = n² - 2n

Programme B :

Choisir un nombre

n

Soustraire 2

n - 2

Multiplier par le nombre choisi

(n - 2) * n = n² - 2n

Programme A = Programme B.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)Pour 3

programme A : (3-1)²-1 = 3     programme B :(3-2)×3 = 3

Pour 10

programme A : (10-1)²-1 = 80 programme B :(10-2)×10 = 80

Pour -5

programme A : (-5-1)²-1 = 35 programme B : (-5-2)×(-5) = 35

Pour 0

programme A : (0-1)²-1 = 0 programme B (0-2)×0 = 0

On peut conjecturer que les programmes A et B donneront le même résultat quelque soit le nombre choisi au départ

2) programme A : (n-1)² -1 = (n-1-1)(n-1+1) = n(n-2) = n²-2n

   programme B : (n-2)×n = n²-2n

L'expression des 2 programmes est la même,ils donneront le même résultat pour tout n