Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît à mon devoir de math svp dans l'image si dessous

Salut !

Exercice 1 :

6x-9 = -2x+3 pour x=-3 ?

6x-9 = 6(-3)-9 = -18-9 = -27

-2x+3 = -2(-3)+3 = 6+3 = 9

Comme -27 et 9 ne sont pas égaux, alors l'égalité n'est pas vérifiée pour x=-3

Exercice 2

"H est le pied de la hauteur issue de A" signifie que [AH] et [CB] sont perpendiculaires, par conséquent le triangle ACH et ABH sont rectangle en H.

4) Calcul de AH :

Comme ACH est rectangle en H, alors d'après le théorème de Pythagore on a l'équation suivante :

AH²+CH²=AC²

donc AH²=AC²-CH² = 13² -5² = 169 - 25 = 144

AH = sqrt*(144)=12

AH fait 12cm.

5) Calcul de BH

Comme ABH est rectangle en H, alors d'après le théorème de Pythagore on a l'équation suivante :

AB²=AH²+HB²

donc BH²=AB²-AH² = 31.2²-12² = 973.44-144=829.44

BH=sqrt*(829.44)=28.8

BH fait 28.8cm

6)

Si ABC est rectangle alors la somme des carrés de deux longueurs fait le carré de la dernière (c'est Pythagore) :

On sait que AC fait 13cm et que AB fait 31.2 cm

CB=CH+HB = 5+28.8=33.8

CB est le côté le plus grand, si ABC est rectangle ce serait l'hypoténuse et on aurait :

CB²=AC²+AB²

CB²=33.8²=1142.44

AC²+AB²=13²+31.2²=169+973.44=1142.44 = CB²

L'égalité du théorème de Pythagore est vérifiée, ABC est donc rectangle !

Exercice 3

Rappels :

[tex]\frac{a}{d} + \frac{b}{d} = \frac{a+b}{d}[/tex]

[tex]\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a*d}{b*d} + \frac{c*b}{d*b} = \frac{ad}{bd} + \frac{cb}{bd} = \frac{ad+cb}{bd}[/tex]

[tex]\frac{a}{\frac{b}{\frac{c}{d}}} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c}[/tex]

A=(3/2 +3/5) * (5/4-4/3)

3/2 + 3/5 = 3*5/2*5 + 3*2/5*2 = 15/10 + 6/10 = 21/10

5/4 - 4/3 = 5*3/4*3 - 4*4/3*4 = 15/12 - 16/12 = -1/12

A=21/10 * -1/12 = -21/120 = 7*3/40*3 = 7/40

B= (3-5/2)/(2/7-7/2)

3 -5/2 = 3*2/2 -5/2 = 6/2 - 5/2 = 1/2

2/7 -7/2 = 2*2/7*2 - 7*7/2*7 = 4/14 - 49*14 = (4-49)/14 = -45/14

B= 1/2 / -45/14 = 1/-45/2/14 = -1/45 * 14/2 = -14/90 = -7*2/45*2 = -7/45

C= 8/3 -5/3 / 20/21

-5/3/20/21 = -5/3 * 21/20 = -105/60 = 15*-7/15*4 = -7/4

C=8/3-7/4 = 8*4/3*4 - 7*3/4*3 = 32/12 - 21/12 = (32-21)/12 = 11/12

Bonne soirée !