aidez moi svp je suis bloquer depuis longtemps​

Bonjour,

1. x≤√(5)

2. x>2

3. 3<x<4

4. x^2≥3

x≥√(3)

Bonjour ;

1.

x² ≤ 5 ;

donc : x² - 5 ≤ 0 ;

donc : x² - (√5)² ≤ 0 ;

donc : (x - √5)(x + √5) ≤ 0 .

Le coefficient de second degré de l'expression x² - 5

est 1 > 0 , donc on a : x² - 5 ≤ 0 pour x ∈ [- √5 ; √5] ;

donc : S = [- √5 ; √5] .

2.

x² > 4 ;

donc : x² - 4 > 0 ;

donc : x² - 2² > 0 ;

donc : (x - 2)(x + 2) > 0 .

Le coefficient de second degré de l'expression x² - 4

est 1 > 0 , donc on a : x² - 4 > 0 pour x ∈ ] - ∞ ; - 2[ ∪ ]2 ; + ∞[ ;

donc : S = ] - ∞ ; - 2[ ∪ ]2 ; + ∞[ .

3.

9 < x² < 16 ;

donc : 3² < x² < 4² ;

donc : √(3²) < √(x²) < √(4²) ;

donc : 3 < |x| < 4 ;

donc : 3 < x < 4 ou 3 < - x < 4 ;

donc : 3 < x < 4 ou - 4 < x < - 3 ;

donc : S = ] - 4 ; - 3 [ ∪ ]3 ; 4[ .

4.

x² - 3 ≥ 0 ;

donc : x² - (√3)² ≥ 0 ;

donc : (x - √3)(x + √3) ≥ 0 .

Le coefficient de second degré de l'expression x² - 3

est 1 > 0 , donc on a : x² - 3 ≥ 0 pour x ∈ ] - ∞ ; - √3] ∪ [√3 ; + ∞[ ;

donc : S = ] - ∞ ; - √3] ∪ [√3 ; + ∞[ .