Bonjour , j'aurai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît Il faut déterminer les limites suivantes . Indiquer les équations des éventuelles asymptotes h

Réponse :

Bonjour

a) La limite en haut en + inf donne 2 et en bas donne - infini car on a - x

Donc on est sous un format : k / infini avec k = 2 et ce format donne 0.

Donc la limite ici c'est 0.

asymptote horizontale y = 0

b) la limite d'un polynôme en l'infini est égal à la limite de son monome de

plus haut degré. En haut le monome de plus haut degré c'est x^3

et en bas c'est 2x². Donc limite de x-> -inf de cette fraction est égale

à lim x-> - inf de x^3 / 2x²

On peu simplifier ici les x sa revient à calculer la limite de x -> - inf de x/2 ce

qui est égal à -l'infini.

Aucune asymptote.

c) lim (2x-3)* 1 /x+1 quand x tend vers + inf =lim x ->+inf de 2x-3/x+1

et sa c'est le format +infini/+infini = forme indeterminée

donc que fait on ici? En + ou - inf c'est la limite de x qui l'emporte sur le reste donc c'est égal

à 2x /x et on peu simplifier par x on trouve 2.

Asymptote horizontale y = 2.

a) lim x-> 0- = (1-3*0) / (2-0) = 1/2

lim x -> 0+ = 1-3*0 / 2-0 = 1/2