Bonjour vous pouvez m aider sil vous plait Deux nombres x et y ont pour somme 37 et pour différence 5. x étant plus grand que y. Trouver ce deux nombres.

Réponse :

Bonjour,

On a un système:[tex]\left \{ {{x+y=37}\atop {x-y=5}} \right.[/tex]

Donc on peu procéder de deux façons soit on isole un inconnu quelque part.

Ou alors on fait une opération entre les lignes.

Méthode 1 : isoler un inconnu

x-y = 5

x = 5+ y

alors x+y = (5+y) + y = 37

5+2y=37

2y=37-5

y = 32/2 = 16

Donc x+16=37 donc x = 37-16 et x = 21

D'où x = 21 et y = 16

Méthode 2 : opération entre les lignes

On va simplement additionner la ligne 2 avec la ligne 1 :

(x+y)+(x-y) = 37+5

x+x+y-y = 42

2x = 42

x = 42/2 et x = 21

et ensuite il ne reste plus qu'à remplacer pour trouver y...

Bon courage.