Bonsoir s’il vous plaît c’est un Devoir maison en mathématiques l’exercice n= 3 merci de ne vouloir m’aider vraiment, il faut juste faire l’exercice trois !! M

bjr

je ne mets pas les flèches sur les vecteurs

AD = (3/2)AB et DE = (3/2)BC

on forme la somme AD + DE

AD + DE = (3/2)AB + (3/2)BC

(rappel : relation de Chasles  AB + BC + AC )

d'après la relation de Chasles AD + DE + AE

AE = (3/2)(AB + BC)

AE = (3/2) AC         (relation de Chasles)

le vecteur AE est égal au produit du vecteur AC par le réel 3/2

Quand on multiplie un vecteur par un nombre on obtient un vecteur qui a la même direction que le premier

vect AE et vect AC ont la même direction d'où

les droites (AE) et AC) sont parallèles

comme elles ont en commun le point A elles sont confondues

les points A, E et C sont alignés.