Bonjour pouvez vous m’aider j’ai un DM à rendre et je n’y arrive pas

Ici on te demande d'utiliser le théorème de Pythagore afin de déterminer si oui ou non le triangle ABC et rectangle en B.

Pour cela, il faut que l'égalité AC² = AB²+BC²

On a alors :

(5x+10)² = (3x+6)²+(4x+8)²

En rappel, l'identité remarquable (a+b)² se développe en a²+2ab+b²

Si l'égalité est vérifiée, alors le triangle est rectangle en B, sinon, c'est un triangle quelconque.

Bonjour ;

On a : AB = 3x + 6 = 3(x + 2) ; BC = 4x + 8 = 4(x + 2) ;

et AC = 5x + 10 = 5(x + 2) .

Le triangle ABC est rectangle en B si AC² = AB² + BC² .

Calculons AC² .

AC² = (5(x + 2))² = 25(x + 2)² .

Calculons aussi AB² + BC² .

AB² + BC² = (3(x + 2))² + (4(x + 2))²

= 9(x + 2)² + 16(x + 2)² = (9 + 16)(x + 2)² = 25(x + 2)² .

Conclusion :

On a : AB² + BC² = AC² = 25(x + 2)² ;

donc en utilisant le théorème réciproque de Pythagore

le triangle ABC est rectangle en B .