bonjour quelqu'un pourrait m'aider sur cette question niveau lycée merci beaucoup: Montrer que l'inéquation 0,5x2 -3x+18 < 14 équivaut à (0,5x-1)(x-4) <0.​

bjr

Montrer que l'inéquation 0,5x² -3x+18 < 14 équivaut à (0,5x-1)(x-4) <0.​

1)

0,5x² -3x + 18 < 14   on transpose 14 dans le 1er membre

0,5x² - 3x + 4 < 0

2)

on développe le 1er membre

(0,5x-1)(x-4) <0

0,5x² -4*0,5x -x + 4 < 0

0,5x² - 2x - x + 4 <0

0,5x² - 3x + 4 < 0

dans les deux cas on obtient la même inéquation. Celles qui sont proposées sont équivalentes