Bonjour pouvez-vous m’aider à faire cette exercice merci d’avance

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1) On applique la réciproque du théorème de Pythagore

On calcule

D'une part,

AF^2 = 10^2 = 100

ET d'autre part,

AE^2 + EF^2 = 8^2+6^2=64+36 = 100

On trouve une égalité AF^2=AE^2+EF^2

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AEF est rectangle en E.

2) On applique la réciproque du théorème de thales

On calcule

D'une part,

AE/AR = 8/12 ~0.67

Et d'autre part,

AF/AT = 10/14 ~0.71

On ne trouve pas une égalité :

AE/AR#AF/AT

Donc d'après la contraposée du théorème de thales les droites (EF) et (RT) ne sont pas parallèles