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Question

Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice dans mon DM.

1) Dire, en justifiant, si la proposition suivante est vraie pour tous les points A,B,C,D du plan: SI AB= CD, alors AB= CD

2) Énoncer sa proposition réciproque.
Cette nouvelle proposition est-elle vraie ? Justifier.
Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice dans mon DM. 1) Dire, en justifiant, si la proposition suivante est vraie pour tous les points A,B,C,D du plan: S

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1 Réponse

  • Réponse :

    COURS: Il faut connaître la définition d'un vecteur et les conditions de l'égalité de deux vecteurs.

    Explications étape par étape

    1)Si vecAB=vecCD alors AB=CD ceci est VRAI; car si deux vecteurs sont égaux ils ont même direction (sont //); même sens et même norme  (longueur) donc AB=CD.

    2) Si deux segments [AB] et [CD]  appartenant au même plan (P) ont même norme (longueur) c'est à dire AB=CD, alors les vecAB et vecCD sont égaux.  Cette réciproque est FAUSSE car  il manque deux autres conditions (le parallélisme et le sens).  

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