bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice en maths svp: pour chaque fonction determiner l'ensemble de derivabilite et calculer sa derivee f(x)=(5x+3)(-2x

Réponse :

Explications étape par étape

f(x)=(5x+3)(-2x+1) c'est une fonction dont chaque terme du produit est défini et dérivable sur R  donc l'ensemble de dérivabilité est le Df de f(x) c'est à dire R.

f'(x)=u'v+v'u avec u=5x+3    u'=5        et v=-2x+1   v'=-2

ce qui donne f'(x)=5(-2x+1)+(-2)(5x+3)=-10x+5-10x-6=-20x-1

g(x)  est aussi une fonction produit (4x)*racx  la fonction rac x est définie sur [0;+oo[,  mais elle n'est pas dérivable en 0 le domaine de dérivabilité est ]0;+oo[.

g'(x) u=4x   u'=4 et v=racx   v'=1/(2racx) si x =0  v'=1/0 (interdit) donc g(x) n'est pas dérivable en 0

g'(x)=4(rac x)+(1/2racx)*4x=6rac x