Bonjour à tous joyeux noël N’ai cette exerce à faire pour la rentré et je n’y arrive pas Pouvez vous m’aider svp Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Partie A

1) f(0) = 16

  f(20) = 79,21

2) f'(x) = [tex]\frac{96e^{-0,3x} }{(1+4e^{-0,3x}) ^{2}  }[/tex]

le numérateur et le dénominateur étant tous les 2 positifs, f'(x)>0. Donc f(x) est croissante sur [0 ; +∞[

3) Sur le graphique , on voit que si x< 9,02 ,la droite d'équation y = 7x est sous la courbe représentative de f, et si x> 9,02 , la droite est au dessus de la courbe.

Donc sur [0 ; 9,02] on a 7x - f(x) ≤0

          sur [9,02 ; +∞[ on a 7x - f(x) ≥0

Partie B

1) f(0) = 16 donc le montant des coûts fixes est de 16 €

2) Pour qu'il y ait un bénéfice , la recette doit être supérieure au montant des coûts de fabrication. Les recettes sont modélisées par la fonction R, et les coûts par la fonction f.On doit donc avoir R(x) > f(x) c'est à dire 7x > f(x) , ou encore 7x - f(x) > 0.

On a vu dans la partie A que 7x - f(x) > 0 si x >9,02

L'entreprise doit donc produire au moins 10 thermomètres dans la journée pour réaliser des bénéfices