Bonsoir, ma question n'est pas un devoir et est de niveau Licence, Comment peut on montrer qu'une Famille est génératrice dans [tex]R^3[/tex]? (je parle pour le
Mathématiques
Deleska
Question
Bonsoir, ma question n'est pas un devoir et est de niveau Licence,
Comment peut on montrer qu'une Famille est génératrice dans [tex]R^3[/tex]?
(je parle pour les espaces vectorielles)
Car pour montrer qu'elle est libre, la non-colinéarité pour un plan suffit
Comment peut on montrer qu'une Famille est génératrice dans [tex]R^3[/tex]?
(je parle pour les espaces vectorielles)
Car pour montrer qu'elle est libre, la non-colinéarité pour un plan suffit
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
Soit la famille [tex](u_1,u_2,u_3)\in R^3[/tex],
cette famille est génératrice de R^3 si pour tout vecteur u(a,b,c) quelconque dans R^3, il existe 3 nombres réels x, y et z tels que [tex]u=ru_1+su_2+tu_3[/tex]