Est ce que 35 et 78 son des nombres premiers? Pour quoi ? Justifier avec des calcules

Réponse:

Non, 35 et 78 ne sont pas des nombres premiers.

Explications étape par étape:

pour le 35 : La liste de ses diviseurs entiers (c’est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 35) est la suivante : 1, 5, 7, 35.

Pour que 35 soit un nombre premier, il aurait fallu que 35 ne soit divisible que par lui-même et par 1.

Par conséquent :

35 est multiple de 1

35 est multiple de 5

35 est multiple de 7

Pour que 35 soit un nombre premier, il aurait fallu que 35 ne soit divisible que par lui-même et par 1.

En revanche, 35 est un nombre semi-premier (encore appelé bi-premier ou 2-presque-premier), car il est le produit de deux nombres premiers non nécessairement distincts. En effet, 35 = 5 x 7, où 5 et 7 sont tous les deux des nombres premiers.

pour le 78 : La liste de ses diviseurs entiers (c’est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 78) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78.

Pour que 78 soit un nombre premier, il aurait fallu que 78 ne soit divisible que par lui-même et par 1.

Par conséquent :

78 est multiple de 1

78 est multiple de 2

78 est multiple de 3

78 est multiple de 6

78 est multiple de 13

78 est multiple de 26

78 est multiple de 39

Pour que 78 soit un nombre premier, il aurait fallu que 78 ne soit divisible que par lui-même et par 1.

bjr

pour qu'un nombre soit premier il ne doit avoir comme diviseurs que 1 et lui-même

On va chercher si 35 et 78 admettent un troisième diviseur.

Ici il suffit d'utiliser les critères de divisibilité

35, terminé par 5 est divisible par 5   (35 = 7 x 5)

35 n'est pas premier

72 est pair donc divisible par 2

72 n'est pas premier