Bonjour , j'ai un probléme a propos de l'agrandissement-réduction , merci pour bien m'aider a propos de cet exercice ^^

bjr

1)

on considère les triangles DCB et FCA

DC = CA  (côtés du petit carré)

CB = CF (côtés du grand carré)

Angle CDB = 90° + angle ACB

Angle FCA = 90° + angle BCA

ce deux angles sont égaux

Les triangles ont un angle égal compris entre de côtés respectivement égaux (ou isométriques).

Les côtés homologues DB et AC sont égaux

(on peut aussi utiliser la rotation de centre C et d'angle 90°, sens direct ; dans cette rotation   C  →  C

                                  D  →  A

                                  B  →  F )

2)

Les angles CDB et CAF opposés aux côtés homologues

CB et CF sont égaux. (1)

On appelle H le point d'intersection de DB avec CA et I le point d'intersection de DB avec AF

triangles DCH et HIA

angle de sommet D = angle de sommet A  (1)

les angles de sommet H sont opposés par le sommet donc égaux

Il s'en suit que les troisièmes angles DCA et HIA sont égaux.

Or DCA = 90° donc HIA = 90°

les droites dont perpendiculaires