Bonjour j'espère que vous allez bien et que vous profitez bien de vos vacances. Pourriez vous m'aider pour les questions 6 et 7 svp? Merci d'avance. ​

Réponse :Bonjour

6. f(x) = -4 * (x² - 2*5/2 x + (5/2)²) + 25

= -4 * (x² - 5x + 25/4) + 25

= -4x² + 20x - 25 + 25

= -4x² + 20x

7. On pose -4(x-5/2)² + 25 = 25

-4(x-5/2)² = 0

-4x² + 20x - 25 = 0

delta = b² -4ac = 20² - 4 * (-4) * (-25) =

400 - 400 = 0

Comme delta = 0 il n'existe qu'une seule et unique solution

qui est x0 = -b / 2a = -20 / -8 = 4* 5  / 4 * 2 = 5/2

On aurai pu le résoudre aussi sans polynôme :

-4(x-5/2)² + 25 = 25

-4(x-5/2)² = 0

(x-5/2) = 0

x = 5/2