Ex 2; calcul littéral. On considère les expressions A = (5x + 3)(-2x - 7) - (5x + 3)? et B = (9x + 2)(9x - 2) + (9x - 2) (4x+6) 1) Développer puis réduire A et

Salut !

Rappel :

Distributivité de la multiplication des réels :

(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

A = (5x+3)(-2x-7) - (5x+3) = 5x*-2x + 5x*-7 + 3*-2x + 3*-7 - 5x+3

= -10x² -35x -6x -21 -5x +3 = -10x² -x(35+6+5) -17 = -10x² -46x - 18

B = (9x+2)(9x-2) + (9x-2)(4x+6)

Ici on peut gagner tu temps avec l’identité remarquarble suivante :

(a+b)(a-b) = a²-b² (sinon on n'utilise que la distributivité)

(9x+2)(9x-2) = (9x)²-2² d'après cette identité, (9x+2)(9x-2)=81x²-4

B= (9x+2)(9x-2) + (9x-2)(4x+6) = 81x²-4 + 9x*4x + 9x*6 -2*4x -2*6

B = 81x²-4 +36x² +54x -8x -12

B= 117x²+46x-16

Bonne journée !