Bonjour, j'ai un exercice de maths de 3ème, vous pouvez retrouver la figure ci-jointe avec l'énoncer suivant : Sachant que les droites ( ED ) et ( BC ) sont par

Réponse :

les droites sont bien perpendiculaires. Il faut utiliser le Th. de Thalès et la réciproque de Pythagore.

Explications étape par étape

On sait que (ED) et (BC) sont parallèles

donc d'après le théorème de Thalès :

AB/AE = AB/AD donc 9/12 = AB/16 donc AB = (16x9)/12

donc AB = 12 cm

Dans le triangle ABC on calcule :

AB² + AC² = 12² + 9²

                  = 144 + 81 = 225

BC² = 15² = 225

Donc d'après la réciproque de Pythagore

BC² = AB² + AC² donc ABC triangle rectangle en A

donc (AB)⊥(AC)

comme le point A appartient à (CE)

alors (CE) ⊥ (BD)