Bonsoir j'ai besoin l'aide de quelqu'un pour cet ex de math svp . Merci d'avance Dans le plan rapporter on considère les point A ( -2 ; 3 ) B ( 0 : 2) C ( -1 ;

Réponse :

1) donner l'équation réduite de chaque droite

droite (AB)  y = a x + b

a : coefficient directeur = (yb-ya)/(xb-xa) = (2 - 3)/(0+2) = - 1/2

b : l'ordonnée à l'origine  pour x = 0 ⇒ y = b = 2

 l'équation réduite de la droite (AB) est:  y = - 1/2) x + 2

la droite (CD) y = c x + d

c : coefficient directeur = (3 + 2)/(4+1) = 5/5 = 1

          y = x + d     D ∈ (CD) ⇔ 3 = 4 + d ⇔ d = - 1

      l'équation réduite de (CD) est:  y = x - 1

2) calculer les coordonnées du point d'intersection P de ces deux droites

     y = - 1/2) x + 2  (AB)

     y = x - 1  (CD)

 x - 1 = - 1/2) x + 2  ⇔ x + (1/2) x = 3 ⇔ 3/2) x = 3 ⇔ x = 6/3 = 2

 y = 2 - 1 = 1

les coordonnées de P(2 ; 1)

Explications étape par étape