Bonsoir, merci d’avoir la gentillesse de m’aider pour les questions b et c. Merci beaucoup

Réponse :

a) démontrer que le triangle ABC est rectangle

on utilise la réciproque du th.Pythagore

 AC²+BC² = 6²+4.5² = 36+20.25 = 56.25

  AB² = 7.5² = 56.25

on a  AC²+BC² = AB² donc on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle ABC est rectangle en C

2) démontrer que les triangles ABC et ADE sont semblables

^BAC = ^DAE  (angle commun)

^ADE = ^ACB = 90°

^AED = 90° - DAE

^ABC = 90° - ^BAC   puisque ^BAC = ^DAE   donc ^AED = ^ABC

les triangles rectangles ABC et ADE ont les mêmes angles  donc ils sont semblables

c) calculer le périmètre du triangle ADE

puisque ABC et ADE sont des triangles semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux

AC/AD = BC/DE = AB/AE

AD = AC x DE/BC = 6 x 2.7/4.5 = 3.6 cm

AE = DE x AB/BC = 2.7 x 7.5/4.5 = 4.5 cm

le périmètre du triangle ADE est : p = 3.6 + 2.7 + 4.5 = 10.8 cm

Explications étape par étape