pouvez vous p'aider svp ,j'ai un dm a rendre ​

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

P(x) = (2x + 7)(x - 1) -4(x - 1)

1) P(x) = (x - 1)(2x + 7 - 4) = (x - 1)(2x + 3)

2) P(x) = 2x² - 2x + 7x - 7 - 4x + 4 = 2x² + x - 3

3) a)  P(x) = 0 ⇔ (x - 1)(2x + 3) = 0 ⇔ x - 1 = 0 ou 2x + 3 = 0

                      ⇔ x = 1 ou 2x = -3 ⇔ x = 1 ou x = -3/2

    b) P(0) = 2×0² + 0 - 3 = -3

    c) P(-3/2) = (-3/2 - 1) (2×(-3/2) + 3) = 0

    d) P(√3) = 2×(√3)² + √3 - 3 = 3 +√3

    e) P(x) = -3 ⇔ 2x² +x - 3 = -3 ⇔ 2x² + x = 0 ⇔ x(2x + 1) = 0

                       ⇔ x = 0 ou 2x + 1 = 0 ⇔ x = 0 ou x = -1/2

    f) P(x) = x ⇔ 2x² + x - 3 = x ⇔ 2x² - 3 = 0 ⇔ 2x² = 3

                    ⇔ x² = 3/2 ⇔ x = √3/√2 ou x = -√3/√2

    g) P(x) = x - 6 ⇔ 2x² + x - 3 = x - 6 ⇔ 2x² + x - 3 - x + 6 = 0

                           ⇔ 2x² + 3 = 0 ⇔ 2x² = -3 ⇔ x² = -3/2

                           ⇔ impossible(un carré ne peut pas être négatif)

   Il n'y a donc pas de solution à l'équation f(x) = x-6