Bonjour a la comunoté j'ai un exercice sur un devoir maison sur le théorème de thalès et je n'arrive pas à l'exercice n'2 pouvez vous m'aider sil vous plais mer

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1)Démontrez que ABC est un triangle rectangle.

Pour prouver qu'un triangle est rectangle, on applique la réciproque du théorème de pythagore.

On calcule

D'une part,

BC^2 = 13^2 = 169

Et d'autre part,

AC^2 + AB^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169

On trouve une égalité BC^2 = AC^2 + AB^2

Donc, d'après la réciproque du théorème de pythagore le triangle ABC est rectangle en A.

2)Que peut-on déduire pour les droites (MN) et (AB)? justifiez.

On peut en déduire que les droites droites (MN) et (AB) sont parallèles.

Car d'après la propriété toutes droites (MN) et (AB) perpendiculaires à une même droite (AM) sont parallèles.

3)En déduire CN

On sait que les droites (MN) et (AB) sont parallèles donc on peut utiliser les égalités du théorème de thalès pour trouver la longueur CN

MC/AC = CN/BC = MN/AB

2.4/12 = CN/13 = MN/5

CN * 12 = 13 * 2.4

CN = 13 * 2.4 /12

CN = 2.6 cm