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Question

Bonjour,

Je ne comprend pas cette exercice sur le produit scalaire de niveau de 1ère.

Pour la question 1 : AB.AC je pensais que la formule était : AC.(AB,CB) = AC.AB+AC.CB= 3racine de 2 . 3 + 3 racine de 2 . 3 = 18racine de 2 qui est environ 25,5

Mais cela me semble étrange.

Pourriez vous m’aider svp ?

Merci d’avance.
Bonjour, Je ne comprend pas cette exercice sur le produit scalaire de niveau de 1ère. Pour la question 1 : AB.AC je pensais que la formule était : AC.(AB,CB) =

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    Pour AB.AC tu as plusieurs méthodes possibles,mais ici la plus simple est de voir que B est le projeté orthogonal de C sur (AB) donc AB.AC = AB² = 3² = 9

    La 2ème méthode est une des formules de base du produit scalaire

    AB.AC = ║AB║×║AC║×cos(AB;AC) .On est dans un carré,donc l'angle (AB;AC) est de π/4 .

    Donc AB.AC = 3 × 3√2× √2/2 = 9

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