Bonjour je suis en classe de 3ème et j’ai un dm pour ses vacances j’ai réussi l’ex 2 mais pas le 1 quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît ?

Bonjour,

Programme 1 :

Choisir un nombre

Le multiplier par 3

Ajouter 1

Programme 2 :

Choisir un nombre

Soustraire 1

Ajouter 2

Multiplier les deux nombres obtenus

1)

Programme 1 :

Choisir un nombre

4

Le multiplier par 3

4 * 3 = 12

Ajouter 1

12 + 1 = 13

Programme 2 :

Choisir un nombre

4

Soustraire 1

4 - 1 = 3

Ajouter 2

4 + 2 = 6

Multiplier les deux nombres obtenus

6 * 3 = 18

2)

Programme 1 :

Choisir un nombre

x

Le multiplier par 3

3x

Ajouter 1

3x + 1

Donc : A (x) = 3x + 1

Programme 2 :

Choisir un nombre

x

Soustraire 1

x - 1

Ajouter 2

x + 2

Multiplier les deux nombres obtenus

(x - 1) (x + 2)

Donc : B (x) = (x - 1) (x + 2)

3)

3x + 1 = 0

3x = - 1

x = - 1/3

Pour obtenir 0 avec le programme 1 il faudrait choisir comme nombre de départ : - 1/3

Vérification :

Programme 1 :

Choisir un nombre

- 1/3

Le multiplier par 3

- 1/3 * 3 = - 3/3 = - 1

Ajouter 1

- 1 + 1 = 0

4)

B (x) = (x - 1) (x + 2)

B (x) = x² + 2x - x - 2

B (x) = x² + x - 2

5)

A (x) - B (x) = (x + 1) (x - 3)

(3x + 1) - (x - 1) (x + 2)

= 3x + 1 - (x² + 2x - x - 2)

= 3x + 1 - x² - 2x + x + 2

= - x² + 2x + 3

= (x - 3) (x + 1).