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Question

Bonjour ! Dans mon DM nous devons dire si oui ou non les affirmations sont vrais ou fausses et justifier précisément pourquoi, la dernière affirmation me pose problème :

Le périmètre du trapèze rectangle KLMN est égal à 23 cm ( cf photo )
Bonjour ! Dans mon DM nous devons dire si oui ou non les affirmations sont vrais ou fausses et justifier précisément pourquoi, la dernière affirmation me pose p

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2 Réponse

  • Réponse :

    il faut calculer LM :

    tu traces le rectangle KLL'N (de L tu traces une droite(LL')sur NM pour former un rectangle

    le coté que je code LL'=2,5cm

    le coté L'M = 10-4= 6cm

    on a donc un triangle rectangle en L', LL'M

    on calcule LM

    LM²=(LL')²+(L'M)²

    LM = √42,25=6,5cm

    PKLMN = 4+6,5+10+2,5=23cm

    Explications étape par étape

  • Bonjour !

    Pour répondre à cette question, on va calculer nous-mêmes le périmètre.

    On peut calculer LM grâce au théorème de Pythagore, mais d'abord :

    Traçons virtuellement un segment LH où H se situe sur MN et LH est perpendiculaire à NM. Le quadrilatère NKLH est donc un rectangle, et dans un rectangle les côtés opposés sont égaux. Donc LH = 2.5 cm et NH = 4 cm

    HM sera alors égal à NM - NH = 10 -4 = 6 cm

    Le triangle LHM est rectangle en H, donc LN = √(2.5² + 6²) = 6.5 cm

    Le périmètre du trapèze est donc 2.5 +6.5 + 4 + 10 = 23 cm

    L'affirmation est donc vraie.

    Voilà, j'espère t'avoir aidé.

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