Mathématiques

Question

Bonsoir j’arrive pas à faire l’exercice de math, la consigne est :

Dans un repère orthonormé, on considère les point A(3;2), B(9;4), C(1;8) et D(x;y), où x et y sont deux réels.

1.Démontrer que le triangle ABC est isocèle et rectangle en A.

2.Calculer les coordonnées du point D afin que ABCD Soit un carré

S’il vous plaît quelqu’un peut m’aider en urgence.

1 Réponse

  • Réponse :

    salut

    1) le triangle ABC est isocèle s'il a 2 cotés égaux

    distance AC

    AC= racine((1-3)²+(8-2)²)= 2 * racine(10)

    distance AB

    AB= racine((9-3)²+(4-2)²)= 2 * racine(10)

    distance BC

    BC= racine((1-9)²+(8-4)²) = 4 * racine(5)

    le triangle à 2 cotés égaux il est isocèle

    le triangle ABC est rectangle en A si AC²+AB²=BC²

    AC²= (2*racine(10))²= 40

    AB²= ( 2*racine(10))²=40

    BC²= (4*racine(5))²= 80

    AC²+AB²=BC² le triangle ABC est rectangle en A

    2) M milieu de BC

    xM= (9+1)/2 = 5

    yM=(8+4)/2= 6

    M à pour coordonnées (5 ; 6)

    coordonnées de D

    calcul de x

    xM= (xA+xD)/2

    5= (3+xD)/2

    10= 3+xD

    xD= 7

    calcul de y

    yM= (yA+yD)/2

    6=(2+yD)/2

    12=2+yD

    yD= 10

    D à pour coordonnées (7 ; 10)

    Explications étape par étape

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