Bonjour pouvais vous m aidez s il vous plait au 2) b et c . Merci d avance ;)

Bonjour !

2) Nous allons déjà calculer la formule du nombre de bactéries en fonctions du temps.

t sera notre variable du temps.

Mais on a besoin de savoir le temps en vingtaines de minutes : donc notre formule

Prendra t et la divisera par 20, car on a besoin de savoir le nombre de tranches de 20 minutes dans t, et non le nombre de minutes dans t.( car, j'ai oublié de préciser, t sera en minutes).En d'autres termes, notre formule calculera combien de fois les bactéries ont triplé pendant t minutes.

Exemple: On a t = 60 minutes, donc le nombre de bactéries aura augmenté 60 / 20 = 3 fois

Mais passons à la formule :

Le nombre de bactéries triple toutes les 20 minutes.

Nommons x le nombre de bactéries au final.

Rappelons que nous n'avons qu'une bactérie au départ.

Donc x = 1 * 3 * 3 * 3 * 3... * 3 et il y aura autant de fois '' * 3'' que de tranches de 20 dans t.

Mais écrit comme ça, ce n'est pas esthétique. Il y a d'ailleurs beaucoup plus simple :

exemple: si t/= 60 , alors x = 1 * 3 * 3 * 3 car t/20 = 3, donc les bactéries vont tripler 3 fois.

Mais 1 * 3 * 3 * 3, c'est la même chose que 1 * 3³ = 3³

En fait notre formule avec x ressemblera à ça :

x = 3^(t /20) " ^ " signifie "exposant"

a) Donc pour 5 heures, c'est-à-dire 5*60 = 300 minutes, il y aura:

3^(300/20) = 3^15 bactéries .

b) 3^15 = 14348907 = 1.4348907 * 10^7

c) Il suffit de multiplier 3^15 par 2 pour avoir la réponse en µm

3^15 * 2 = 28697814 µm donc environ 28.7 m.

Voilà, j'espère t'avoir aidé.