Bonjour, j’ai fait cette exercice que le prof nous a demandé en devoir Maison, j’ai fait l’exercice, mais je ne sais pas comment expliquer que les nombres sont

Bonjour !

Déjà, première règle : si deux nombres sons des multiples d'un autre nombre, alors leur somme l'est aussi.

En effet : a est un multiple de c. b est un multiple de c.

Donc on peut écrire a comme x*c, et b comme y*c

Donc leur somme est xc + yc = c * (x + y)

On voit bien que cette somme est multiple de c, vu que cette somme peut se lire comme ''c Multiplié par (x+y)"

A2 + 7: si A2 est un multiple de 7, alors A2+7 est aussi un multiple de 7.

Imaginons que A2 soit f * 7, alors A2 + 7 = 7 * (f + 1). (Car 7 = 1 * 7)

(A2 + 7)² : c'est la même chose que (7*(f+1))² donc 7 * 7 * (f+1)². Donc (A2+7)² est un multiple de 7.

C2 - A2² : si C2 est un multiple de 7, alors :

Imaginons que C2 = 7 * d

Alors C2 - A2² = 7d - 7² * f² = 7(d-7f²) donc C2 - A2² est un multiple de 7.

Mais tout ceci ne fonctionne que si A2 et B2 sont des multiples de 7 !!!!!

Voilà, j'espère t'avoir aidé.