Bonjour quelqu’un peut m’aider pour Développer et réduire :( x + 5)² ; (2x - 3)² ; (4x - 7)(4x + 7) tout en m’expliquant les étapes svp

Réponse :

bonjour

ce sont des identités remarquables

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)(a-b)=a²-b²

donc

(x+5)²=

x²+2×x×5+5²=

x²+10x+25

(2x-3)²=

(2x)²-2×2x×3+3²=

4x²-12x+9

et

(4x-7)(4x+7)=

(4x)²-7²=

16x²-49

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) (x + 5)²

On reconnait ici une identité remarquable , de la forme (a + b)² ,qui donne  (a + b)² = a² + 2ab + b²

donc (x + 5)² = x² +2*5*x + 5² = x² + 10x +25

2) (2x -3)²

On reconnait ici une autre identité remarquable : (a - b)² = a² - 2ab + b²

Donc (2x - 3)² ) = (2x)² - 2*2x*3 + 3² = 4x² -12x + 9

3) (4x - 7)(4x + 7)

On reconnait ici la 3ème identité remarquable : (a - b)(a + b) = a² - b²

Donc (4x - 7)(4x + 7) = (4x)² - 7² = 16x² -49